Фамилия Кулючин — редкий пример, в котором на первый взгляд угадывается тюркский след, но при ближайшем рассмотрении всё упирается в русскую диалектную лексику. Модель образования здесь простая: основа Кулюч- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на то, что предка звали Кулюча или Кулюч.

Самый вероятный источник основы — прозвище Кулюча. В северных и сибирских говорах русского языка словом «кулюка» называли кистень, палку с утолщением на конце, а также — в переносном смысле — неуклюжего, нерасторопного человека. Глагол «кулюкать» означал «бить, колотить». Таким образом, Кулюча мог быть либо человеком крепкого телосложения, не чуравшимся кулачных боёв, либо, напротив, медлительным и тяжёлым на подъём. Суффикс -а в прозвище типичен для русских обиходных имён (ср. Гриша, Миша, но и Долга, Косой — как прозвища).

Альтернативная, менее убедительная версия возводит основу к тюркскому имени Кулюч (от «кюлюч» — сила, мощь) или к слову «кулюк» (слуга, раб). Однако в таком случае фамилия должна была звучать как Кулюков или Кулючев — с суффиксами, характерными для тюркских заимствований. Форма на -ин настойчиво указывает на то, что предок был записан в документах как сын Кулючи, то есть исходное слово склонялось по-русски.

Фамилия встречается в основном в Сибири и на Урале — в Новосибирской, Томской областях, в Алтайском крае. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, ведь именно туда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне и промысловики из Поморья и Вятки. Кулючины, скорее всего, были не дворянами, а государственными крестьянами или казаками, получившими фамилию по уличному прозвищу своего родоначальника. Ономастические справочники (например, работы В. А. Никонова по фамилиям Сибири) фиксируют подобные модели для прозвищ, связанных с орудиями или физическими качествами.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Кулюков или Куликов, но двойное «ю» и отсутствие «к» на конце — верный признак именно этой редкой формы.