Фамилия Куменков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Куменков, то есть сын или потомок Куменка. Основа здесь — Куменко, а сама фамилия, скорее всего, имеет украинские или южнорусские корни, поскольку суффикс -енко (а затем и его русифицированная форма -енков) традиционно характерен для украинской ономастики.

Что стояло за прозвищем Куменко? Самый прямой и правдоподобный вариант — от слова «кум» (крёстный отец по отношению к родителям ребёнка). В диалектах и бытовой речи «кум» могло переходить в уменьшительно-ласкательную форму «кумёнок» или «куменко» — так могли называть младшего кума, сына кума или просто человека, с которым крестили детей. В некоторых говорах слово «кум» приобретало ироничный оттенок и означало приятеля или собутыльника, но в основе фамилии, скорее всего, лежит именно родственная или обрядовая связь.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «кумень» или «кумка», которое в ряде областей обозначало рыбу (например, уклейку) или мелкое животное. Однако для образования фамилии такая основа встречается реже, и прозвище, данное по рыбе, было бы скорее исключением, чем правилом. Кроме того, в русских говорах есть слово «кумка» — лягушка, но и эта версия уступает по убедительности версии о крёстном родстве.

Примечательно, что фамилия Куменков не слишком распространена и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным современных исследований, основная масса носителей сосредоточена в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также в сопредельных районах Украины. Это как раз те земли, где исторически смешивались русское и украинское население, где фамилии на -енко часто русифицировались добавлением -ов. Таким образом, предки Куменковых могли быть крестьянами или мещанами из южнорусских губерний, а само прозвище Куменко закрепилось за человеком, который был чьим-то кумом или происходил из семьи, где эта роль передавалась по традиции.

В отличие от фамилий, образованных от полных христианских имён, Куменков несёт в себе отпечаток народной, бытовой культуры: здесь нет отсылки к церковному календарю, зато есть живая социальная роль. По сути, это фамилия-напоминание о том, что предок был связан с другим родом через обряд крещения, и эта связь оказалась важнее, чем его собственное имя.