Фамилия Кумище — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прямое указание на родство. В её корне — украинское или южнорусское слово «кум», то есть крёстный отец или просто близкий друг семьи. Суффикс «-ище» здесь не уменьшительный, а увеличительный или, точнее, прозвищный: в восточнославянских говорах такие формы часто обозначали человека по характерному признаку или статусу. Таким образом, Кумище — это «большой кум», «главный кум» или просто «тот, кто всем кум», то есть человек, который часто выступал в роли крёстного отца или был известен как свойский, компанейский, уважаемый в общине.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, если считать «-ище» частью основы. В отличие от типичных фамилий на «-ов» или «-ин», которые закрепились у крестьян и мещан в XIX веке, фамилии на «-ище» встречаются реже и часто указывают на прозвищное происхождение. Сравните с фамилиями Домище, Братище, Сынище — все они построены по той же логике: называют человека через его социальную роль, но в преувеличенной, подчёркнутой форме.

Географически фамилия Кумище тяготеет к западнорусским и украинским землям. Наиболее вероятные регионы бытования — Черниговщина, Полтавщина, а также юг России, куда переселялись украинские крестьяне. В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII—XIX веков прозвище «Кумище» могло фиксироваться как личное имя или уличное прозвище, и лишь позднее, при паспортизации, перешло в фамилию. Сословно её носители, скорее всего, были казаками или государственными крестьянами — в среде дворянства такие «бытовые» прозвищные фамилии почти не встречались.

Интересная деталь: фамилия Кумище может быть и относительно поздней, возникшей уже в XIX веке, когда в официальные документы записывали не по отцу, а по уличному прозвищу. Если ваш предок носил это прозвище, то, вероятно, он был заметным человеком в деревне — его уважали за гостеприимство или часто приглашали быть крёстным. Других, более экзотических версий (от тюркских корней или от слова «кумир») у этой фамилии нет — лингвистически они не выдерживают критики, так как «кум» и «-ище» дают прозрачную и единственно логичную этимологию.