Фамилия Кумунжиева является вариантом фамилии Кумунджиев, которая, предположительно, происходит от тюркского прозвища Кумунджи, восходящего к турецкому слову «куман» со значением «кыпчак». Кыпчаками называли тюркский кочевой народ, сложившийся как этнос в Казахстане в VIII веке. Кыпчаки были не только кочевниками-скотоводами, но и городскими жителями. Суффикс –джи- может образовывать имена прилагательные с той же основой. Таким образом, Кумунджи переводится как «кыпчакский». Так называли представителя кочевого народа кыпчаков. Согласно другой версии, в основе фамилии Кумунжиев лежит прозвище Кумунджи, которое образовано от аналогичного нарицательного. Слово «кумун» обозначает струнный музыкальный инструмент, появившийся в государствах Когурё и Бохай на юго-востоке Сибири. Таким образом, человек, занимавшийся изготовлением этого инструмента, мог получить прозвище Кумунджи. Кумунджи могли также именовать маньчжурского певца, исполнявшего песни под этот музыкальный инструмент. Таким образом, потомок человека, которого звали Кумунджи, со временем получил фамилию Кумунжиева.