Фамилия Кумунжиева — вариант фамилии Кумунджиев, и её происхождение ведёт к двум разным корням. Первая версия отсылает к тюркскому прозвищу Кумунджи, которое восходит к турецкому слову «куман» — так называли кыпчаков. Кыпчаки — тюркский кочевой народ, сложившийся ещё в VIII веке на территории современного Казахстана. Они не только пасли скот, но и жили в городах. Суффикс –джи- в этом случае работает как словообразовательный: Кумунджи буквально значит «кыпчакский», то есть прозвище указывало на принадлежность к этому народу.

Согласно второй версии, в основе лежит слово «кумун» — название струнного музыкального инструмента, который появился в государствах Когурё и Бохай на юго-востоке Сибири. Тогда прозвище Кумунджи мог получить мастер, делавший такие инструменты, или маньчжурский певец, исполнявший под них песни. Обе версии правдоподобны, но первая — с этнической привязкой к кыпчакам — встречается чаще, поскольку суффикс –джи в тюркских языках типичен именно для обозначения человека по роду занятий или происхождению. Потомок того, кого звали Кумунджи, и получил фамилию Кумунжиева.