Фамилия Кундупьян — редкий случай, когда корень почти наверняка ведёт не в славянские, а в тюркские или кавказские языки, а суффикс указывает на армянское происхождение. Фамилия оканчивается на -ян, что является типичным армянским патронимическим суффиксом, означающим «принадлежащий к роду» или «сын такого-то». В русской традиции такие фамилии не склоняются, если оканчиваются на согласный, но в самой Армении они изменяются по падежам.

Основа «Кундуп» — самое интересное. В тюркских языках (например, в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «кундуп» или «кундып» может означать «бобр» или «выдра». Это прозвище, которое давали человеку за внешность (например, за густые усы или смуглую кожу) или за промысловое занятие — охоту на пушного зверя. Встречается и вариант «кундуз» (тюрк. «бобр»), от которого образованы фамилии Кундузов, Кундузян, так что Кундупьян может быть фонетическим вариантом. Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к армянскому слову «кунд» (круглый, выпуклый), но тогда форма «Кундупьян» выглядит искусственной.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где армянское население соседствовало с тюркскими народами: это Закавказье, Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область. Встречается она и в Армении, но реже, чем, скажем, фамилии на -ян от чисто армянских корней. Носители Кундупьян, скорее всего, потомки армян, переселившихся в Российскую империю из Османской империи или Персии в XIX — начале XX века, где они заимствовали тюркское прозвище.

Социальный контекст: фамилия недворянская, не княжеская. Предки, вероятно, были ремесленниками, торговцами или крестьянами. Прозвище «бобр» могло закрепиться за человеком, который торговал мехом или славился ловкостью в охоте. В целом Кундупьян — яркий пример фамилии-гибрида, где армянский патроним наложился на тюркскую основу, что отражает сложные этнические связи на Кавказе.