«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Кундупян предположительно образована от имени Кундуп (Хундуп), которое, возможно, является фонетическим вариантом алтайского имени Ханаджап. В переводе с тибетского это имя означает «тот, кому оказывают покровительство духи неба». Имя Хундуп употребляется также у тюрков. В результате культурных контактов армян с тюркоязычными народами, имя Кундуп могло быть заимствовано армянами. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Кундупян поначалу имела значение «из рода Кундупа».