Фамилия Куничевскии (встречается также написание Куничевский) — редкий пример фамилии, в которой польская или белорусская модель образования на -ский наложилась на русскую основу. Строго говоря, это вариант фамилии Куничевский, и её стоит разбирать именно в таком ключе.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Кунич. Оно образовано от слова «куница» — ценный пушной зверёк. В древнерусской традиции прозвища от названий животных были распространены: Куница, Кунич. Такое имя мог получить ловкий, проворный человек, либо тот, кто промышлял пушниной, либо просто обладатель тёмных, «куньих» волос. Суффикс -ич в основе указывает на отчество: Кунич — сын Куницы. Далее к этой форме добавился типичный для шляхетских и духовных фамилий суффикс -евский (или -евскии в старой орфографии). В итоге Куничевский — это «принадлежащий роду Куничей» или «выходец из семьи Куничей».

Наличие суффикса -ский говорит о том, что фамилия сформировалась в среде, где была принята «дворянская» модель именования — в Речи Посполитой или на западнорусских землях. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский часто указывали на владельческий статус или принадлежность к шляхте, хотя со временем их могли носить и мещане, и духовенство.

Написание через два «и» на конце (Куничевкии) — это либо опечатка, либо архаичная форма, закрепившаяся в документах XIX века, когда окончание -ий писали как -ыи или -ии. В современном русском языке нормативным является вариант Куничевский. Фамилия редкая, в основном встречается в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих земель.

Кем могли быть предки? Скорее всего, это была семья мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по прозвищу родоначальника. Ремесло могло быть связано с охотой или торговлей мехом, но это лишь вероятная, а не обязательная версия — прозвище могло закрепиться и по случайному внешнему сходству.