Фамилия Кунщиковы (в мужском варианте — Кунщиков) образована от прозвища, которое давали по занятию или ремеслу. В основе лежит слово «куна» — так на Руси называли куницу, чей мех ценился очень высоко. Шкурки куницы долгое время служили не только товаром, но и средством расчёта: отсюда пошла древнерусская денежная единица «куна». Человек, который добывал, обрабатывал или торговал этим мехом, мог получить прозвище Кунщик. От него и пошла фамилия.

Суффикс -щик указывает на принадлежность к профессии (ср. бондарь — бондарщик, камень — каменщик). Форма Кунщиков — это типичная русская патронимическая модель: «чей?» — Кунщиков, то есть сын Кунщика. Такое образование характерно для фамилий, складывавшихся в XV–XVII веках в центральных и северных землях России, где промысловые прозвища были особенно распространены.

Интересно, что фамилия Кунщиков встречается реже, чем однокоренные Куницын или Куников. Это объясняется более узкой специализацией прозвища: Кунщик — не просто «тот, кто имеет дело с куницей», а конкретно человек, занятый в меховом промысле или обмене. В писцовых книгах XVI века встречаются упоминания «кунщиков» как сборщиков куней дани, что тоже могло закрепиться в прозвище.

Точных сведений о первом носителе фамилии нет — как и у большинства крестьянских и ремесленных фамилий, документальные следы теряются в XVII–XVIII веках. Однако ясно, что предки Кунщиковых не принадлежали к знати: фамилии на -щик обычно указывают на трудовое происхождение, а не на боярский род.