Фамилия Купербашева привлекает внимание необычным сочетанием звуков, которое сразу выбивается из ряда привычных русских фамилий. Её разбор стоит начать с корня, а не с суффикса, потому что основа здесь — явно тюркская или арабо-тюркская.

Скорее всего, в основе фамилии лежит мужское имя Купербаш или прозвище Купербаш. Первая часть, «купер», восходит к арабскому слову «кубра» (كبرى) — «великая», «старшая», или к тюркскому «кюп»/«куп» — «много», «обильно». Вторая часть, «баш», с тюркских языков (татарского, башкирского, казахского) переводится как «голова», «глава», «вершина». В составе личных имён «баш» часто указывает на главенство или первенство. Таким образом, Купербаш можно истолковать как «великая голова» или «старший глава» — вероятно, почётное прозвание старшего в роду, мудреца или предводителя.

Суффикс «-ева» однозначно указывает на русскую модель образования фамилий по притяжательному типу: Купербашева — «дочь (или жена) Купербаша». Окончание «-а» выдаёт женскую форму фамилии, мужской вариант — Купербашев. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркоязычных народов, вошедших в состав Российского государства. Фамилия могла закрепиться за родом в XVI–XIX веках, когда тюркские имена и прозвища адаптировались к русской системе фамилий через добавление патронимических суффиксов.

Географически фамилия Купербашева встречается в Поволжье и на Урале, особенно в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Это зона активного русско-тюркского пограничья, где смешение языков и культур дало множество подобных фамилий — от Абдулбашева до Якупбашева. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Купербаш не было широко распространённым даже в тюркской среде, а как фамилия она могла сохраниться лишь в одном-двух родах.

Версия о том, что Купербашева могла произойти от названия профессии (например, «купер» — медник, от немецкого Küfer), маловероятна: немецкое слово не сочетается с тюркским «баш», а в русских фамилиях от немецких корней обычно используются суффиксы -ов/-ев без добавления тюркских компонентов. Поэтому самая правдоподобная гипотеза — антропонимическая, от прозвища-имени Купербаш.