Фамилия Курбачевская — редкий случай, когда географическая привязка к конкретному месту почти наверняка перевешивает все другие версии происхождения. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской и западнорусской шляхты: основа + суффикс -ский/-цкий (в женском роде -ская). Такие фамилии давались по названию родового имения или местечка. Мужской вариант — Курбачевский. Женская форма, которую вы ищете, закрепилась за дочерью или женой носителя исходной фамилии.

Корень «Курбач-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. На карте Восточной Европы есть несколько таких топонимов. Самый вероятный — село Курбачево (или Курбачи) в бывшей Гродненской губернии (сейчас территория Беларуси) либо деревня с похожим названием в Волынской области Украины. В основе названия села лежит прозвище или имя первопоселенца — Курбач. В славянских говорах «курбач» могло означать либо «плеть, кнут» (от тюркского «курбач» — кнут, что указывало бы на резкого или властного человека), либо быть производным от крестильного имени Курбат (народная форма канонического имени Корнилий или Порфирий). Второй вариант надёжнее: имя Курбат (Курбатко) нередко встречается в древнерусских актах XV–XVI веков, например, в новгородских писцовых книгах. Таким образом, родоначальник Курбачевских мог владеть землёй, названной по его имени.

Суффикс -ский в этой фамилии — не просто указание на принадлежность («чей?»), а маркер дворянского или, как минимум, служилого происхождения. В Речи Посполитой и западнорусских землях именно эта модель (а не крестьянская на -ов/-ев) закреплялась за шляхтой, получившей фамилию по названию поместья. Если ваши предки — Курбачевские, они с высокой вероятностью происходили из мелкопоместной шляхты, которая владела или арендовала землю в окрестностях села Курбачево. В отличие от фамилий на -ов (Курбачев), которые могли дать просто по имени отца, форма на -ский жёстче привязана к территории. Поэтому поиск корней стоит начинать именно с архивов Гродненской, Минской или Волынской губерний, а не с попыток отыскать прозвище Курбач в диалектах.

Написание фамилии с двумя «с» (Курбачевская) — норма для этой модели. В дореволюционных документах могла встречаться вариация «Курбачевская» (с одним «с») или даже «Курбачецкая», если исходное название села звучало как «Курбачи». Современный вариант с двойным «с» — результат орфографической унификации: от названия на -ово/-ево закономерно образуется прилагательное на -евский. Вам стоит искать в метрических книгах и ревизских сказках именно такую форму.