Фамилия Курбачева — женская форма, а её мужской вариант, Курбачев, в основе своей имеет прозвище или нецерковное имя Курбач. В русской ономастике это довольно редкая модель, где суффикс -ач указывает на активный признак или орудие действия: так же образованы слова «трубач», «скрипач», «рвач». Курбач, скорее всего, означало «тот, кто курбает» — глагол «курбать» в диалектах (особенно южнорусских и украинских) значил «гнуть, сгибать, горбить». Прозвище могли дать сутулому человеку, либо, по другой версии, тому, кто занимался сгибанием чего-либо — например, изготавливал дуги, обручи или гнул лыко для лаптей.

Филолог Борис Унбегаун в своём словаре русских фамилий относил фамилии на -ачев к типично русским, образованным от прозвищ на -ач. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, эта модель встречается реже и обычно указывает на более конкретное, бытовое прозвище. Любопытно, что слово «курбатый» в некоторых говорах означало «короткий, куцый» — возможно, прозвище относилось к человеку невысокого роста или с короткой шеей. Связь с тюркскими корнями (например, «курбан» — жертва) маловероятна для фамилии с суффиксом -ач: в русской среде тюркские заимствования обычно давали другие модели (Курбанов, Курбаналиев).

Географически фамилия Курбачев встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье — там, где в ходу были диалектные глаголы «курбать» и «курбаниться» (горбиться, сгибаться). В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. По сословной принадлежности предки Курбачевых, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — прозвище слишком конкретное и «непарадное», чтобы закрепиться за дворянами.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не имеет отношения к слову «курба» (петля, силок) — это более позднее заимствование, и к «курбатому» как к «обрубленному» — тоже лишь косвенная связь через общую идею «согнутости».