Фамилия Курбаев образована от прозвища или имени Курбай. В основе лежит тюркское слово «курбай», которое в разных диалектах означает «собрат», «товарищ» или «спутник». В казахском, башкирском и татарском языках «кур» — это «ровня», «пара», а «бай» — «господин», «богатый». В сумме имя Курбай можно перевести как «равный господину» или «товарищ богача». Это личное имя было распространено среди тюркских народов, особенно в Поволжье и Приуралье. Русский суффикс -ев присоединили к основе, чтобы передать значение «сын Курбая» или «из рода Курбаевых».

Модель образования типична для русских фамилий, возникших на стыке с тюркской культурой: к имени-прозвищу добавили патронимический суффикс. В отличие от фамилий на -ов, где основа оканчивается на твердый согласный, здесь мягкий звук (й) дал окончание -ев. Это сразу указывает на происхождение от имени, заканчивающегося на -ай, -ей, -уй.

География фамилии Курбаев плотно привязана к регионам, где исторически жили татары, башкиры и казахи, а также к территориям Оренбургской, Самарской, Челябинской областей и Башкортостана. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на смешанные браки или давнюю ассимиляцию тюркского рода в русской среде. В дореволюционных документах фамилию могли записать с окончанием -ев или даже -ов (Курбаев или Курбаев), но написание через «е» закрепилось как основное.

Спорных версий немного. Иногда Курбаева связывают с арабским словом «курб» — «близость», но это натяжка: основа «курбай» явно тюркская, а не арабская. Более правдоподобно, что в отдельных случаях прозвище Курбай давали человеку, который постоянно сопровождал кого-то, был «на подхвате», то есть товарищем. Социальный состав носителей фамилии в XIX веке — в основном крестьяне и казаки, реже мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

По данным переписей, фамилия Курбаев не входит в число самых частых, но устойчиво держится в топ-5000 русских фамилий. Встречается также у народов Кавказа (кумыков, ногайцев) с тем же значением, но с местными особенностями произношения.