Фамилия Карбаев чаще всего образована от тюркского мужского имени Карабай. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «кара» означает «черный», «смуглый» или «сильный», «грозный», а «бай» — «богатый», «господин». Получается двойное прочтение: имя могло как указывать на внешность («смуглый мальчик»), так и быть пожеланием богатства и силы. Со временем в фамилии выпал второй гласный «а» — Карабаев превратился в Карбаев, что типично для долгого бытования фамилии в русской среде.

Есть и менее распространённая версия — от гидронима Большой Карбай, реки в Красноярском крае. В этом случае предок мог получить фамилию по месту жительства, но такая привязка встречается реже, чем антропонимическая модель.

Отдельного разбора заслуживает казахское слово «карбай» — «баран». В народной медицине так называли мальчиков с паховой грыжей. Скорее всего, это прозвище носило охранительный характер: родители нарочно давали «некрасивое» имя, чтобы отвести от ребёнка сглаз и болезни. Надеясь вырастить здорового сына, они называли его Карбаем — оберегом от злых сил. Эта версия объясняет необычную семантику, но уступает по распространённости первой, основанной на имени Карабай.

Таким образом, основная линия — тюркское имя с пожеланием благополучной жизни, а региональные и прозвищные гипотезы дополняют картину, но не отменяют её.