Фамилия Карбаинов — редкий пример отчества второй ступени, образованного по модели «внук». Если упрощённо: Карбаинов — дочь (или потомок) Карбаина, который, в свою очередь, был сыном Карбая. Такая цепочка указывает, что фамилия закрепилась не за сыном, а за внуком человека по имени Карбай.

Основа здесь — тюркское мужское имя Карабай, широко распространённое у татар, башкир и других тюркских народов. На тюркских языках «кара» может означать и «чёрный», и «сильный», «грозный», а «бай» — «господин», «богач», «хозяин». Имя допускало двоякое прочтение: либо родители желали мальчику стать «сильным господином», либо просто фиксировали тёмный цвет волос или смуглую кожу — «чёрный мальчик». В любом случае, имя было пожелательным или описательным, без негативного оттенка.

В фамилии произошёл фонетический сдвиг: второй гласный «а» в корне «Карабай» выпал, и имя превратилось в «Карбай». Это типичное для русской адаптации тюркских имён явление — редукция безударных гласных и упрощение произношения. Дальше к основе «Карбай» добавили сначала патронимический суффикс -ин (Карбаин — «сын Карбая»), а затем, уже при образовании фамилии, суффикс принадлежности -ов (Карбаинов — «внук Карбая»). Такая трёхступенчатая модель (имя → отчество → фамилия внука) встречается нечасто и говорит о позднем оформлении фамилии, когда в документах фиксировали уже не отца, а деда.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается она редко, и носители, скорее всего, имеют корни в среде татарских или башкирских крестьян, чьи имена при переписях адаптировали к русской системе фамилий. Сословно это, вероятнее всего, бывшие государственные или удельные крестьяне, поскольку у дворянства и духовенства такие «внучьи» формы почти не встречались.