Фамилия Карбаинова — наглядный пример того, как тюркское имя обрастало русскими суффиксами и менялось под влиянием живого произношения. По своей модели это отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия. Если разобрать цепочку: имя Карабай → его сын становился Карбаиным (отчество первого порядка: «чей?»), а уже дочь Карбаина — Карбаинова. Форма на -ова прямо указывает на женскую линию или на то, что фамилия закрепилась за женщиной (вдова, дочь) при переписи.

Основа фамилии — тюркско-татарско-башкирское мужское имя Карабай. У него два возможных толкования, и оба правдоподобны. Первое: «кара» — чёрный, тёмный, смуглый, «бай» — богатый, хозяин, господин. Имя могли дать смуглому или черноволосому мальчику — внешний признак, распространённый в тюркской антропонимии. Второе: в переносном смысле «чёрный» могло означать «сильный», «грозный», «главный». Тогда родители вкладывали в имя пожелание ребёнку стать влиятельным и состоятельным человеком. Выбор между этими версиями зависит от конкретной семейной традиции, но оба значения укладываются в логику тюркских имён-пожеланий.

В фамилии Карбаинова произошло типичное для русской адаптации тюркских имён выпадение гласного: Карабай → Карбай. Это не ошибка, а естественный процесс: безударный средний гласный «а» редуцировался и исчез при переходе в русскую речь. Так же, например, из Чурабая получалось Чурбай, из Ахмада — Ахмет. Поэтому написание «Карбаинов» закрепилось в документах, хотя исходное имя звучало как Карабай.

Точное место и время возникновения рода Карбаиновых без генеалогического исследования не установить. Фамилия редкая, в массовых справочниках не упоминается, но по модели образования и основе её можно уверенно отнести к восточно-русскому ареалу — Поволжье, Приуралье, южное Прикамье. Именно там в XVI–XVII веках активно смешивались русские, татары, башкиры и чуваши, и отчества на -ов/-ев от тюркских имён были обычным делом.