Фамилия Карбаевы — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается тюркская основа, уходящая корнями в эпоху Золотой Орды. Есть несколько версий её происхождения, и самая распространённая связывает фамилию с мужским именем Карабай. В тюркских, татарских и башкирских языках это имя имеет два основных толкования: «сильный, грозный, богатый господин» или «чёрный (смуглый) мальчик». Первое значение — пожелание ребёнку власти и благополучия, второе — просто указывало на тёмный цвет волос или кожи. Фонетическое изменение, при котором из имени Карабай выпал второй гласный «а», превратив его в Карбай, — естественный процесс адаптации тюркского слова в русской речи. Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе «Карбай» добавили русский суффикс принадлежности -ев, получив «Карбаев».

Менее распространённая, но тоже любопытная версия отсылает не к имени, а к географии. В Красноярском крае протекает река Большой Карбай. Предок Карбаевых мог получить прозвище по месту жительства — человека, живущего у этой реки, называли Карбаем. Такие «гидронимические» фамилии встречаются реже, чем патронимические (от имени), но сбрасывать их со счетов не стоит.

Третья гипотеза, скорее всего, вторична. Она выводит прозвище Карбай от казахского слова «карбай», что значит «баран». Якобы так называли мальчиков с грыжей в паху. Но в народной культуре такие прозвища часто выполняли роль оберега: нарекали ребёнка «некрасивым» словом, чтобы отвести от него настоящую беду. Эта версия выглядит менее убедительной, чем имя Карабай, но полностью исключать её нельзя.

Исторический контекст таков: в XV–XVII веках выходцы из Золотой Орды, печенеги и половцы оседали на русских землях, их потомки нередко входили в состав дворянства. Фамилия Карбаев — один из ономастических памятников той эпохи, когда восточные имена и прозвища органично вплетались в систему русских родовых имён.