Фамилия Карбашов — пример, когда за основу взято прозвище или имя из тюркских языков, а русский суффикс -ов добавил фамилии привычное звучание. Корень «карбаш» или «карбас» в тюркских наречиях означает «чёрный», «смуглый» или «тёмный». В татарском, башкирском и казахском языках слово «кара» — чёрный, а «баш» — голова. Таким образом, Карбаш — это «черноголовый», то есть человек с тёмными волосами или смуглой кожей. Прозвище могли дать за внешность, и оно закрепилось в быту ещё до того, как стало фамилией.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Карбаш плюс патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Значит, Карбашов — сын или потомок Карбаша. В центральных и южнорусских губерниях такая модель была преобладающей. Но география фамилии говорит о другом: Карбашовы чаще встречаются в Поволжье и на Урале, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Это не случайно — фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, а затем распространиться среди русских крестьян.

Интересна и альтернативная версия. В некоторых говорах русского Севера «карбас» — это тип лодки, промыслового судна. Если предок был лодочником, перевозчиком или строителем карбасов, его могли прозвать Карбасом. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ов в таком случае образовывал бы фамилию от названия лодки, а не от прозвища владельца, и в ономастике такие случаи редки. К тому же фамилия Карбашов с мягким знаком в корне (Карбаш) ближе к тюркскому «баш», чем к русскому «карбас».

В дореволюционных переписях Карбашовы — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Среди известных носителей можно назвать разве что советского военного инженера, но это уже частный случай, а не массовая закономерность.

В итоге: фамилия Карбашов — скорее всего, тюркского происхождения, с русским оформлением. Предок мог быть смуглым или черноволосым человеком, жившим в смешанной этнической среде Поволжья.