Фамилия Кургашов образована от прозвища Кургаш. В переводе с татарского и башкирского языков «кургаш» означает «свинец». Скорее всего, это прозвище получил крепкий, сильный человек, по свойствам напоминавший тяжёлый металл. Однако есть и другая версия: прозвище могло закрепиться за уроженцем деревни Кургаш, которая существует в Архангельском районе Башкортостана. Название этого села тоже восходит к слову «свинец» — возможно, там занимались добычей руды.

В фамилии работает стандартная модель: к основе Кургаш прибавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Кургашов). Такой способ образования типичен для фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда прозвище отца закреплялось за детьми и внуками.

Сама основа «кургаш» для русского уха звучит необычно. Она относится к тюркскому пласту лексики, что сразу указывает на вероятные корни носителя — из среды татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья. При этом носители фамилии могли быть и русскими, но с предками, получившими прозвище от тюркоязычных соседей.

В Книге памяти Ульяновской области есть запись о крестьянине Кургашове Николае Ивановиче, родившемся в 1884 году в селе Телятниково Николаевского района. Эта запись подтверждает, что к началу XX века фамилия уже прочно бытовала в русской крестьянской среде Симбирской губернии.