Фамилия Кургонайте — редкий случай, когда по суффиксу можно почти безошибочно определить, откуда родом её носитель. Окончание «-айте» — характерный признак литовских фамилий, причём женского рода. В Литве женские фамилии образуются от мужских с помощью суффиксов «-айте», «-уте» или «-ите»: Кургонайте — это дочь Кургонаса или жена Кургониса. Мужская основа, скорее всего, звучала как Кургонас (Kurgonas) или Кургонис (Kurgonis).

Сам корень «Кургон-» литовского происхождения. В литовском языке слово «kurgonas» означает «курган» — древнюю земляную насыпь, могильный холм. Вероятнее всего, прозвище Кургонас получил человек, живший рядом с заметным курганом или работавший на раскопках, либо же так называли владельца участка, на котором такой холм находился. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным литовским «kurgis» — «горб» или «бугор», что тоже отсылает к рельефу местности.

Географически фамилия Кургонайте почти наверняка связана с восточной Литвой или приграничными районами современной Беларуси, где в прошлом была распространена балтская топонимика. Встречаются похожие названия деревень, например, Курганы или Кургоняй. Сословно предки носительницы фамилии могли быть как крестьянами, так и мелкой шляхтой — в Великом княжестве Литовском фамилии на «-ас» и «-ис» не были закреплены строго за одним сословием.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Кургонайте — яркий пример матронима или «дочерней» формы, которая в литовской традиции сохранялась вплоть до XX века. Если бы фамилия передалась по мужской линии, она звучала бы как Кургонас или Кургонис. Сегодня Кургонайте — редкая фамилия, которая почти не встречается за пределами Литвы и диаспоры, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска.