Фамилия Кургин образована от дохристианского личного имени или прозвища Курга. Самая прямая версия связывает его с мордовским словом «курга, курго» — «рот». Именем Курга могли наречь плаксивого, капризного младенца, который громко кричал. Но чаще так называли взрослого человека: либо обладателя большого рта, либо мужчину с отменным аппетитом, того, кто постоянно что-то жевал. Прозвища по физическим особенностям и привычкам в еде — один из древнейших пластов русской антропонимии, так что эта версия выглядит правдоподобнее, чем связь с детским плачем.

Морфология фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кургин — это «сын Курги» или «человек из рода Курги». Такая модель типична для прозвищ и нецерковных имён, которые на Руси бытовали вплоть до XVII века.

Существует и альтернативная, топонимическая гипотеза. Курга — это название реки на Кольском полуострове (Мурманская область). Если следовать этой версии, родоначальник Кургиных получил прозвище по месту жительства — выходец с реки Курги. Однако гидроним Курга, скорее всего, имеет саамские корни, а фамилия Кургин — славянская по модели образования. Прямая связь между ними возможна, но менее убедительна, чем прозвищная версия: массовое заселение Кольского полуострова русскими началось поздно, и маловероятно, что оттуда пошла распространённая фамилия.

Фамилия Кургин — редкий пример, когда в основе лежит не тюркское или славянское слово, а финно-угорское (мордовское). Это указывает на возможное происхождение рода из мордовских земель (современные Мордовия, Нижегородская, Пензенская области), где русские фамилии нередко вбирали в себя местную лексику.