Фамилия Кургинский — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти не оставляет сомнений, а вот точное значение исходного слова приходится восстанавливать по косвенным данным. Типичный «географический» суффикс -ский указывает, что фамилию получил человек, связанный с местом, которое называлось Курга, Кургино или Кургин. Чаще всего так называли выходца из деревни или села с похожим названием — такие встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси.

Основа «Кург-» может восходить к нескольким корням. Самая вероятная версия — от тюркского «курган» (насыпь, древняя могила), но с усечением конечного -ан. В таком случае Кургинский — это «тот, кто из Кургана» или «живущий у кургана». Однако не стоит путать с фамилией Курганов, которая образована напрямую от слова «курган» с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс -ский здесь выполняет иную роль: он превращает название места в фамилию помещика или крестьянина, переселенного из этого места.

Есть и менее очевидная версия: от литовского или балтского корня «kurg-» (гора, возвышенность). Это объяснимо, если учесть, что фамилии на -ский особенно характерны для шляхты и крестьянства исторических земель Великого княжества Литовского. В таком случае Кургинский — потомок человека, жившего на холме или возле горы.

Что касается сословной принадлежности, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто носили дворяне (шляхта) и духовенство, но к концу XIX века они широко распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названиям их деревень. Так что Кургинский мог быть и мелкопоместным шляхтичем, и крестьянином из села Кургино — без дополнительных документов по конкретной семье определить точнее невозможно.

В написании фамилии встречается вариант с одной «н» — Кургинский, что является нормой для прилагательных, образованных от топонимов с помощью суффикса -инск-. Двойное «н» (Кургиннский) было бы ошибкой. Если в документах ваших предков встречается редкое написание через «о» (Кургонский), это может указывать на диалектное произношение или на другую основу — например, от слова «курга» (диалектное название крутого берега или оврага в некоторых говорах).