Фамилия Курошу — редкая и нестандартная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые превращают прозвище в фамилию. Такая форма — застывшее имя или прозвище в чистом виде, без добавления родового окончания. В русской традиции подобные «голые» фамилии встречаются в основном у выходцев из западных регионов (Украина, Беларусь) или у представителей духовенства, где фамилии нередко давали по латинским или греческим образцам.

Основа фамилии — «курош» — скорее всего, уходит корнями в тюркские языки. В тюркском «курош» (или «куруш») означает «сухой», «высохший», «иссохший». Это могло быть прозвищем худого, сухощавого человека. Вторая версия связывает слово с персидским именем Курош (Кир) — так звали знаменитого персидского царя. В таком случае фамилия могла появиться в среде, где были популярны библейские или древневосточные имена, например, у старообрядцев или в семьях с восточными корнями.

Менее вероятно, но возможно, что «курош» — это искажённое «курочек» (уменьшительное от «кура» — курица) или «курошник» (тот, кто разводит кур). Но для русского языка такая форма без суффикса нетипична, поэтому версия с тюркским или персидским происхождением кажется более правдоподобной.

Географически фамилия Курошу встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также среди армянской диаспоры. Это подтверждает связь с тюркским или кавказским ареалом. В центральных и северных регионах России фамилия почти не фиксируется.

Социальный статус носителей фамилии в прошлом определить сложно из-за редкости. Скорее всего, это были крестьяне или казаки, получившие прозвище по внешности или по имени, которое потом закрепилось как фамилия без изменений. В документах XIX века фамилия почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании.