Фамилия Куровцева — женская форма фамилии Куровцев, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт севернорусское или уральское происхождение. Модель на -овцев (Куровцев) характерна для фамилий, образованных от названий жителей по месту или прозвищ с суффиксом -ец: Куровец → Куровцев. То есть предок носителя фамилии был «куровцем» — человеком, которого так прозвали или который происходил из места с корнем «кур-». Суффикс -ов в таких фамилиях — это уже притяжательный элемент, означающий «сын Куровца», а не прямой патроним от имени Кур.

Основа «кур» в русских говорах многозначна. Самое прямое объяснение — связь с петухом (кур — народное название самца курицы). Прозвище Кур могли дать драчливому, задиристому или горластому человеку, а Куровцем называли его сына или человека, похожего на него. Второй вариант — от слова «курить» (дымить, коптить) или «курево» (дым, пыль), тогда прозвище могло относиться к печнику, кузнецу или человеку, жившему в прокуренной избе. Третья версия, менее вероятная для этой модели, — топонимическая: в России есть несколько деревень с названием Курово, и Куровцем могли называть выходца оттуда. Однако суффикс -ец в фамилиях чаще указывает на прозвище, а не на географическое название, поэтому версия с петухом или куревом выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках почти не встречается за пределами Вологодской, Архангельской и Пермской губерний. Это подтверждает её «северный» суффикс: на Русском Севере и Урале патронимы на -овцев и -евцев были распространены, тогда как в центральных областях чаще использовали просто -ов (Куров) или -ин (Курин). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -овцев описана как типичная для региона бывших новгородских земель.

По сословию — скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -овцев редко встречались у дворян, так как те предпочитали формы на -ский или -ов. Если ваш предок был Куровцев, то с большой вероятностью он жил в северной деревне, и прозвище Куровец закрепилось за ним из-за характера или занятия — может быть, он держал петухов или работал у печи.