Фамилия Куршудян — почти стопроцентный признак армянского происхождения. Её выдают суффикс «-ян» (в старой орфографии «-янц»), который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские «-ов» и «-ин»: указывает на принадлежность роду, то есть буквально означает «из дома такого-то» или «потомок такого-то».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Куршуд. Оно, скорее всего, восходит к тюркскому имени Коршут или Куршут. У тюркских народов это имя имеет два возможных корня. Первый — «коршун» (хищная птица), и тогда прозвище могли дать человеку с острым взглядом или быстрому, стремительному. Второй вариант — от слова «куршу» («свинец»), что могло указывать на тяжелый характер или, что вероятнее, на ремесло: предок мог быть литейщиком, охотником на пушного зверя (свинцовая дробь) или даже торговцем свинцом.

Армянские фамилии на «-ян» начали массово закрепляться в XIX веке, когда Российская империя проводила переписи населения в Закавказье. До этого армяне часто обходились без фамилий, используя имя отца. Если вашего предка звали Куршуд, то его дети стали Куршудянами. Географически фамилия тяготеет к исторической Западной Армении (сейчас это восток Турции) и к районам, где армяне жили вперемешку с тюркским населением, — например, к Нахичевани или Карабаху. Именно в зоне армяно-тюркского языкового контакта такие имена-гибриды и возникали.

Однокоренных фамилий в армянской среде немного: встречаются варианты Куршудов (русифицированная форма) и Куршудянц (с сохранением старого суффикса). Если ваш предок был из западных армян, фамилия могла звучать как Гуршудян — из-за особенностей произношения в западноармянских диалектах. Так что носитель фамилии Куршудян с большой вероятностью происходит из семьи, где смешались армянские и тюркские культурные традиции, а родоначальник, судя по имени, был человеком заметным или занимался конкретным ремеслом.