Фамилия Курскова — типичный пример «географической» фамилии, которая указывает на место, откуда родом был её первый носитель. В основе лежит название города Курск, одного из древнейших в России. Первое упоминание Курска встречается в Житии Феодосия Печерского, а с конца XI века город служил мощным форпостом на границе Киевской Руси. Человек, переселившийся из этих мест в другую область, получал прозвище Курск или Курской, а его дети и внуки становились Курсковыми.

Само название города имеет несколько объяснений. Самая распространённая версия связывает его с гидронимом: Курск расположен при впадении в реку Тускарь ручья Кур. Слово «курья» в народных говорах означало «речной залив, узкий проток, заводь». Есть и альтернативные, более народные, толкования: от обилия куропаток в этих краях или от домашних кур, которых здесь разводили издревле. В пользу «куриной» версии приводят названия окрестных сёл — они тоже отсылают к этой птице.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женскую форму. Мужской вариант — Курсков. В русской традиции такие фамилии образовывались от прозвища или имени отца без изменений, так что Курсковы — это буквально «дети того, кто из Курска». Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, распространённая в центральных и южных областях России. Встречается и вариант Курсков, а также родственная фамилия Курский.

Если говорить о редкости, то фамилия Курскова не входит в число самых частых, но устойчиво встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях — что логично для «выезжей» фамилии: предки могли переселиться недалеко. Более точной статистики по носителям в открытых источниках нет, но ясно одно: носительница фамилии Курскова почти наверняка имеет корни из чернозёмной полосы России.