Фамилия Кущиди — звонкий маркер греческого присутствия в Причерноморье, и её разумнее всего разбирать именно с географии, а не с корня. Это типичная фамилия понтийских греков, тех, кто веками жил на южном и восточном побережье Чёрного моря, а в XIX–XX веках переселялся в Российскую империю, на Кубань, в Ставрополье и в Крым.

Основа фамилии — греческое имя или прозвище Кущ(ас), Кущис. В понтийском диалекте греческого языка слово «кущи» (κουτσί) означает «короткий», «куцый», «обрезанный». Прозвище могли дать человеку невысокого роста, с короткой конечностью или, в переносном смысле, с резким, «коротким» характером. Суффикс -иди (часто в русской передаче -ди) — это классический греческий патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». В современном греческом языке он звучит как -idis или -ades, а в понтийской традиции закрепился как -idi. Таким образом, Кущиди — «сын Куща», «потомок короткого».

Встречаются варианты написания: Кущидис, Кущиди. В русских документах фамилию часто записывали на слух, поэтому могла возникнуть путаница с буквой «щ» — в греческом языке нет буквы «щ», и звук передавался как «ст» или «сч». Однако в фамилии Кущиди «щ» — это результат адаптации греческого «τσ» (ц/ч) к русской орфографии.

Социальный срез фамилии довольно ясен. Массовый исход понтийских греков в Россию пришёлся на вторую половину XIX века, после русско-турецких войн. Предки Кущиди, скорее всего, были ремесленниками, торговцами, мелкими землевладельцами или рыбаками — типичные занятия для греческого населения Трапезунда (Трабзона) и окрестностей. В Российской империи они оседали в местах компактного проживания греков, например, в Мариупольском уезде Екатеринославской губернии, в Крыму и на Кубани.

Фамилия не имеет отношения к славянскому слову «куща» (шалаш, сень) или к украинскому «кущ» (куст). Это чисто греческая модель, и попытки вывести её из славянских корней ошибочны. Единственный спорный момент — могла ли основа быть не прозвищем, а топонимом, то есть происходить от названия селения Кущ или Куща в Малой Азии. Такие сёла существовали, но для фамилии Кущиди прозвищная версия надёжнее: патронимический суффикс -иди обычно крепится к личному имени или прозвищу, а не к названию места.

Сегодня Кущиди — фамилия не слишком частая, но стойкая. Её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области, в Греции и в диаспоре. Фамилия не обрусела, не потеряла греческого окончания и звучит как живое напоминание о малоазийской родине предков.