Фамилия Кусяпов образована от тюркского имени Кусяп (Кусяп). В основе лежит сложносоставное имя, которое восходит к двум корням: «кус» (птица) и «яп» (делать, творить). Таким образом, имя Кусяп можно перевести как «творящий птицу» или «птицелов». В тюркской антропонимике такие имена нередко давали с пожеланием мальчику ловкости, удачливости в охоте или связи с небом (птица — символ свободы и высоты).

Модель образования фамилии типична для русской ономастики, адаптировавшей тюркские имена: к основе Кусяп- добавлен патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду. То есть Кусяпов — «сын Кусяпа». В русских говорах и при переписи населения имя Кусяп могло записываться как Кусяп, Кусяпка, а фамилия закрепилась именно в форме Кусяпов.

Географически фамилия встречается преимущественно в регионах с исторически сильным тюркским влиянием: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у русских, что объясняется давними контактами и смешанными браками.

Стоит отметить, что в некоторых источниках фамилию Кусяпов ошибочно связывают с русским диалектным словом «кусяп» (неуклюжий, косолапый). Однако эта версия менее убедительна: во-первых, слово «кусяп» в таком значении не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров, во-вторых, суффикс -ов в фамилиях тюркского происхождения встречается значительно чаще, чем в исконно русских прозвищах на -яп.

По социальному составу носители фамилии Кусяпов в XIX веке относились в основном к государственным крестьянам и мещанам. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что указывает на её простонародное происхождение.