Фамилия Кутейкина — женская форма фамилии Кутейкин, и её происхождение напрямую связано со сферой церковного образования и быта. Основа фамилии — слово «кутья» (каша из пшеницы, риса или ячменя с мёдом и изюмом, которую подают на поминках и в Рождественский сочельник). В русских говорах «кутейником» в насмешку называли церковнослужителя низшего ранга — пономаря или дьячка, который участвовал в обрядах, в том числе поминальных, где кутья была обязательным блюдом.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Кутейкин — «сын Кутейки» или «человек из рода Кутейки». Само прозвище Кутейка — уменьшительно-уничижительная форма от «кутейник». Такие фамилии были распространены в среде духовенства, где прозвища нередко давались по роду занятий или по особенностям быта. В отличие от фамилий на -ский (типа Преображенский или Рождественский), которые давали выпускникам семинарий, Кутейкины — более ранний, «бытовой» пласт, часто передававшийся по наследству от отца-пономаря.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных губерниях России, особенно в тех, где было развито церковное приходское хозяйство. Интересно, что в некоторых местных говорах «кутейкой» могли называть не только служителя, но и скупого или прижимистого человека, который «экономит на кутье», но эта версия менее вероятна: основная масса носителей фамилии исторически связана именно с церковной средой.

Среди известных носителей фамилии — литературный персонаж Митрофанушка Кутейкин из комедии Дениса Фонвизина «Недоросль» (1782 год). Фонвизин дал своему семинаристу-недоучке говорящую фамилию, напрямую указывающую на его происхождение из духовного звания. Этот образ закрепил за фамилией иронический оттенок, хотя реальные Кутейкины могли быть и уважаемыми причетниками, и сельскими учителями.