Фамилия Кутински — редкий для России пример фамилии, которая почти наверняка пришла из Польши или с запада бывшей Речи Посполитой. Окончание -ски (в оригинале -ski) — верный признак польской или белорусской модели образования, которая в XVIII–XIX веках распространилась и на украинские, и на еврейские фамилии. Русский язык, как правило, переоформляет такие фамилии в Кутинский, а вариант Кутински сохраняет польское написание без русификации.

В основе фамилии лежит географическое название. Обычно фамилии на -ski означали «из такого-то места» и указывали на владельческий статус или место рождения. Логичнее всего связать Кутински с названием населённого пункта Кутино (Kutino) или Куты (Kuty). Такие топонимы встречаются в Польше и Западной Беларуси. Само слово «кут» в славянских языках означает «угол» или «закоулок» — селение могло стоять в глухом месте, на краю леса или на изгибе реки.

Есть и вторая, менее распространённая версия: отчество от прозвища Кута. В диалектах «кута» — это неуклюжий человек, увалень. В таком случае суффикс -инский (стяжённый в -ински) мог возникнуть уже на польской почве как модификация отчества, но эта гипотеза слабее: модель «прозвище + -инский» в Польше не была массовой.

Социальный контекст фамилии Кутински — скорее шляхетский или мещанский. В Польше фамилии на -ski традиционно носили дворяне (шляхта), но к XIX веку их активно перенимали и крестьяне, и еврейское население, особенно после раздачи фамилий в Царстве Польском и на Волыни. Поэтому носитель фамилии мог быть как обедневшим шляхтичем, так и ремесленником или арендатором из местечка.

В России фамилия Кутински встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев из западных губерний. Географически она тяготеет к западу страны, но точных очагов распространения не имеет — фамилия осталась штучной.