Фамилия Кутминский — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ск-. Он указывает на то, что фамилия образована не от имени или прозвища напрямую, а от названия места. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий чаще всего принадлежали дворянам (по названию поместья) или выходцам из духовенства, но в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьян, особенно на западе и юге России. Таким образом, Кутминский — это «тот, кто родом из Кутмина» или «с Кутминки».

Географическая основа здесь — топоним Кутмино или Кутминка. Такие названия встречаются в разных регионах, но наиболее вероятная привязка — к северо-западу или центру России. Например, в Тверской области есть деревня Кутмино, а в Псковской — Кутминка. Корень «кут» в русских говорах имеет несколько значений: это и угол в избе (обычно за печью, где хранили утварь), и глухое место, тупик, и даже закуток для скота. В переносном смысле «кут» могло стать прозвищем человека, который жил отдалённо или был нелюдимым. Но в случае с фамилией Кутминский первично именно название поселения.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Суффикс -мин- в основе может быть не случайным. Некоторые исследователи выводят фамилию от личного имени Кутма — сокращённой формы от православного Никита или Кодрат (через народные варианты вроде Кутя). Тогда Кутминский — это потомок человека по прозвищу Кутма, а суффикс -ск- прибавили позже, чтобы придать фамилии «благородное» звучание. Однако такая модель редка: обычно от имени сначала образовывали фамилию на -ин (Кутмин), а уже от неё — вторичную на -ский.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В большинстве говоров оно падает на второй слог — Кутми́нский, хотя в некоторых регионах (особенно у носителей из бывших польских земель) возможно ударение на первый: Ку́тминский. Это не ошибка, а отражение локальной традиции произношения топонимов. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кутмин, Кутминов, Кутминцев, — то Кутминский стоит особняком именно благодаря своей «географической» огласовке, что делает её более узнаваемой и менее распространённой.