Фамилия Кутонова — женская форма фамилии Кутонов, которая образована от прозвища Кутон. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «кутать» — плотно укутывать, одевать во что-то тёплое. Такое прозвище могли дать либо человеку, который кутался сам, либо тому, кто занимался изготовлением тёплой одежды. В говорах «кута» означала также «плохая, тёплая одежда», так что прозвище могло быть ироничным — относиться к тому, кто одевался нелепо или чересчур тепло.

Есть и альтернативная версия, связанная с чувашским языком: прилагательное «кутăн» переводится как «своенравный, вздорный». В этом случае прозвище Кутон указывало на упрямый и настырный характер. Оба объяснения имеют право на существование, но первое — славянское, от «кутать» — выглядит более вероятным, поскольку фамилия встречается в русскоязычной среде и хорошо вписывается в модель прозвищ от глаголов действия.

В словообразовательном плане здесь суффикс -ов, самый распространённый в русских фамилиях: он указывал на принадлежность («чей?» — Кутонов, то есть сын Кутона). Фамилия Кутонов — нечастая, но встречается в Поволжье и центральных областях России, что косвенно подтверждает обе версии: и диалектный глагол «кутать», и тюркское влияние в Поволжье.

В отличие от многих фамилий, у Кутоновой нет однозначного «дворянского» или «крестьянского» окраса — это рядовая патронимическая фамилия, которая закрепилась за потомками человека с прозвищем Кутон и не меняла форму на протяжении нескольких поколений.