Фамилия Кутонов образована от прозвища Кутон, которое, скорее всего, восходит к глаголу «кутать», то есть «завертывать, одевать плотно чем-нибудь теплым». Также существует мнение, что прозвище Кутон восходит к чувашскому прилагательному «кутăн» в значении «своенравный, вздорный». В таком случае, вполне возможно, что прозвище Кутон говорило о характере человека. Он мог отличаться упрямством и настырностью. Так и прозвище Кутон закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кутонов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутон, со временем получил фамилию Кутонов.