Фамилия Кутоновы (в мужском роде — Кутонов) образована по стандартной восточнославянской модели: к основе прозвища Кутон добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кутона). Это одна из самых распространённых словообразовательных схем в русских фамилиях.

Само прозвище Кутон, скорее всего, связано с глаголом «кутать» — «завёртывать, одевать плотно во что-то тёплое». В этом случае прозвище мог получить человек, который постоянно кутался в одежду, либо тот, кто шил или продавал тёплую верхнюю одежду — тулупы, шубы. Такая бытовая, «профессиональная» версия выглядит наиболее естественной: прозвище по привычке или роду занятий закреплялось за человеком и переходило к детям.

Существует иная, менее очевидная версия — от чувашского прилагательного «кутăн», что значит «своенравный, вздорный». Если принять эту гипотезу, прозвище Кутон описывало характер: упрямого, неуступчивого человека. Однако чувашское происхождение менее вероятно для фамилии, распространённой в центральных и северных русских областях, где фамилии на -ов чаще всего имеют славянские корни. Версия с «кутать» надёжнее и не требует дополнительных допущений о межэтнических контактах.

Словообразовательная модель простая: корень «кут-» (от «кутать»), суффикс прозвища «-он», фамильный суффикс «-ов». Аналогично образованы фамилии Кутасов, Кутаев, Кутанов — все они восходят к тому же глаголу или его производным. В говорах «кутать» могло означать не только «укутывать», но и «прятать, скрывать» — поэтому прозвище Кутон иногда давали скрытному, необщительному человеку.

География фамилии не широкая: Кутоновы встречаются в основном в Поволжье и центральных областях России, единичные записи — на Урале. Это говорит о том, что фамилия оставалась локальной и не получила массового распространения, в отличие от Кузнецовых или Ивановых.

Таким образом, фамилия Кутоновы — памятник живой народной речи, где прозвище по внешности, привычке или занятию застыло в фамильной форме. Точное время её возникновения установить сложно: такие фамилии массово оформлялись в XVI–XVII веках, но без конкретных записей в писцовых книгах определённой местности остаётся только реконструировать вероятный путь от прозвища к фамилии.