Фамилия Кутозовы — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает искажённое «Кутузов», но это самостоятельное образование, и её корень лежит не в тюркском слове «бешеный» (как у фельдмаршала), а в русской диалектной лексике.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по стандартной патронимической схеме: к основе «Кутоз» добавили суффикс принадлежности -ов, получив «Кутозов» — буквально «сын Кутоза». Форма множественного числа «Кутозовы» указывает на род или семейство. Исходное прозвище Кутоз, скорее всего, происходит от диалектного глагола «кутать» — укутывать, заворачивать, прятать. В северных и сибирских говорах «кутоз» могли называть человека, который постоянно кутается в одежду, ходит зябко, или, наоборот, того, кто любит тепло и уют, «домоседа». Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с архаичным словом «кут» — угол в избе или хлев. Тогда Кутоз — житель дальнего угла, «захолустный» человек.

Географически фамилия привязана к Русскому Северу и Поволжью. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Кутоз в Вологодской и Костромской губерниях. Сословно это почти наверняка крестьянство или мещанство: дворянских родов Кутозовых не зафиксировано, герба нет.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкий для русской ономастики случай, когда основа оканчивается на -оз, а не на более привычные -ок, -ец или -ун. Это делает её похожей на прозвища-характеристики вроде «Кривоз» или «Косох», но с более мягким, бытовым значением. Если ваш предок был Кутозом, он, скорее всего, был человеком домовитым, не любившим выходить на холод без лишнего кафтана.