Скорее всего, фамилия Куторов образована от имени Кутор, которое восходит к коми-пермяцкому слову «котöр» - «бег». Так могли назвать ребенка, который родился раньше срока. По другой версии, имя Кутор происходит от слова «кутора» - «полуводная землеройка». Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Куторов лежит прозвище Кутор, которое было образовано от коми-пермяцкого слова «кутыртны» - «токовать». Так могли называть человека, который имел гулкий или звонкий голос. Так, в Книге памяти Республики Марий Эл записан Куторов Михаил Егорович, который родился в 1878 году (Марий Эл, Еласовский р-н, д. Салмандаево).