Фамилия Куторова — женская форма фамилии Куторов, которая образована от прозвища или мирского имени Кутор. В основе лежит диалектное слово «кутор» — так в ряде русских говоров, особенно на юге и западе, называли суетливого, хлопотливого человека, непоседу. В словаре Владимира Даля «кутор» означает «хлопотун, суета»; глагол «куторить» — суетиться, хлопотать без толку, делать что-то беспорядочно. Таким образом, первый носитель фамилии — человек, которого в округе прозвали за беспокойный нрав или за привычку постоянно быть в движении, что-то перекладывать, переделывать.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных: Куторов — сын Кутора. Женская форма Куторова закрепилась в документах по мужу или отцу. Фамилия не относится к числу широко распространённых, но встречается в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Курской, Белгородской областях, а также на Украине, где слово «кутор» также известно. Встречаются варианты написания с одной «т» — Курова, но это уже другая фамилия, от имени Кур или прозвища Кур.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев: в некоторых общинах «кутором» называли человека, который вёл хозяйство не по уставу, суетливо, с нарушением порядка. Однако это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми данными. В любом случае, фамилия Куторова — из числа тех, что прямо описывают характер предка, без сложных этимологических загадок.