Фамилия Куторкин — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не русское, а коми-пермяцкое слово. Исходное имя Куторка, от которого образована фамилия (суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Куторки»), имеет несколько версий происхождения, и все они связаны с финно-угорскими языками.

Самая вероятная версия отсылает к коми-пермяцкому «котöр» — «бег». Так могли прозвать ребёнка, родившегося раньше срока, буквально «выбежавшего» в мир раньше времени. Подобная модель прозвищ (по обстоятельствам рождения) встречается у многих народов.

Другая гипотеза выводит имя Куторка из того же коми-пермяцкого слова «кутыртны» — «токовать». Прозвище могли дать человеку с гулким, зычным голосом, напоминающим токование птиц. Третья версия — самая редкая: связь с диалектным словом «кутора» (полуводная землеройка). Это прозвище могло характеризовать внешность или подвижность, но звучит оно менее убедительно, чем первые два объяснения.

Фамилия Куторкин — не массовая, её география узкая. Известен факт из Книги памяти Республики Мордовия: там записан Куторкин Григорий Андреевич, 1893 года рождения, из села Большое Маресево Чамзинского района. Это типичное для мордовского края село, где веками жили бок о бок эрзя, мокша и русские, — и фамилия с коми-пермяцким корнем могла попасть туда вместе с переселенцами или через смешанные браки.