Фамилия Куцие — редкий вариант более распространённой фамилии Куций. Разница в окончании не случайна: форма на «-е» характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии в именительном падеже часто заканчиваются на -ий, -ый, а в косвенных или притяжательных формах могут писаться через «е». Поэтому Куцие — это, скорее всего, украинская или южнорусская ветвь того же родового гнезда.

Основа фамилии — прозвище Куций, которое в славянских говорах имело несколько значений. Самое очевидное: «куцый» — короткий, обрубленный, неполный. Так могли назвать человека невысокого роста, коренастого, с короткой шеей или даже с дефектом конечности. В некоторых диалектах «куцый» означало «бесхвостый» — прозвище могло закрепиться за тем, кто лишился хвоста (если речь о скотине) или, в переносном смысле, за человеком, которого «укоротила» судьба.

Менее очевидная, но исторически интересная версия ведёт к польскому «kuc» — небольшая лошадь, пони. Если предки Куцих жили на западнорусских землях или в Речи Посполитой, прозвище могло указывать на род занятий: конюх, извозчик, владелец мелких лошадей. Третья версия, встречающаяся в ономастике, связывает прозвище с «куц» — так в XIX веке в некоторых регионах называли короткий сюртук или немецкий фрак. Тогда Куцим могли прозвать портного, который шил такую одежду, или щёголя, носившего её.

Суффикса в фамилии Куцие нет — это «чистая» основа, застывшая в форме притяжательного прилагательного. По модели образования она близка к фамилиям типа Черных, Босых, но с другим окончанием. Такие фамилии редко встречаются в документах XVII–XVIII веков, потому что их не склоняли по падежам, как обычные прилагательные, и они дольше сохраняли прозвищный характер. Точное место возникновения фамилии Куцие не установлено, но наибольшая концентрация носителей сегодня фиксируется в западных областях Украины и в южных районах Беларуси — там, где польское и украинское влияние формировало особые фамильные окончания.