Фамилия Куцик — одна из тех, где прозвище предка почти наверняка описывало его внешность или привычку. Самый прямой и распространённый вариант: «куцик» в старину означало человека коренастого, приземистого, маленького роста. Слово «куцый» (короткий, обрубленный) и сегодня живо в языке, а в диалектах им называли не только предметы, но и людей невысокого роста с плотным телосложением. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был невысоким и крепким.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которая уводит нас в историю костюма. Нарицательное «куц» в некоторых говорах обозначало короткий мужской фрак — деталь гардероба, пришедшую из немецкой моды. Прозвище Куцик мог получить человек, который либо носил такой фрак, либо шил его, либо просто чем-то напоминал окружающим этот предмет одежды. В пользу этой версии говорит и сам суффикс -ик, типичный для украинской и южнорусской антропонимии: им часто оформляли прозвища, образованные от нарицательных существительных.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном в великорусских землях, модель на -ик характерна для западнорусских и украинских территорий. Это сразу указывает на географию: предки Куциков, скорее всего, жили в чернозёмной полосе, на Слобожанщине или в Поднепровье. Фамилия встречается в исторических записях Гетманщины и в метрических книгах южных губерний Российской империи.

Что касается социального происхождения — носители фамилии Куцик не были привязаны к какому-то одному сословию. Прозвище давали и казакам, и крестьянам, и мещанам. В реестрах Запорожского войска попадаются люди с похожими прозвищами, но сама фамилия в письменных источниках фиксируется относительно поздно, в XVIII–XIX веках, когда прозвища начали массово переходить в наследственные фамилии. Никакой связи с дворянскими родами или знатными династиями у Куциков нет — это фамилия народная, бытовая, и её сила именно в этой простоте.