Фамилия Куцык звучит коротко и ёмко, и в её основе лежит прозвище, которое давали по внешнему виду. Самая распространённая версия, зафиксированная в словарях, связывает её с диалектным словом «куцый» — то есть короткий, обрубленный, куцый. В старину Куцыком могли наречь коренастого человека маленького роста, либо того, кто носил что-то укороченное, не по росту.

Существует и другая, менее очевидная версия, которую также стоит рассмотреть. Исходное слово «куц» в некоторых говорах обозначало немецкий фрак — короткую мужскую одежду. В этом случае прозвище Куцык мог получить щеголь, носивший модный европейский костюм, или, напротив, человек, которого в насмешку прозвали «фраком» за его манеры.

Обратите внимание на суффикс -ик. В украинской и западнорусской традиции он нередко выступал в роли уменьшительного или «сыновьего» окончания, буквально означая «маленький куцый» или «сын Куцого». Это указывает на то, что фамилия Куцык в большей степени характерна для западных и южных регионов, где подобная словообразовательная модель встречается чаще, чем в центральной России. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть либо человеком невысокого роста, либо обладателем короткой одежды, выделявшей его среди окружающих.