Фамилия Куцулым, вероятно, происходит от прозвища Куцу, в основе которого лежит румынское слово cuţu - «щенок». Возможно, что это было своего рода внутрисемейное прозвище маленького ребенка, возможно, младшего сына. Также нельзя исключить, что это прозвище указывало на характер или какие-то внешние особенности взрослого человека (например, он мог быть добрым, ласковым или невысоким). Оставшаяся часть фамилии, по всей видимости, представляет собой несколько слившихся суффиксов: румынский фамильный суффикс -ул, украинско-молдавский -им и украинский -а. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Куцулым изначально жил на территории Румынии или Молдавии, а затем он или его потомки переехали на Украину. Фамилия Куцулыма, возможно, восходит к польской основе kuc- (kucać), означающей «приседать, садиться на корточки». Также некоторые исследователи связывают именование Куцулым с польским словом kuc – «пони», «маленькая лошадь». Также не исключено, что в основе фамилии Куцулым лежит название этнической группы украинцев – «гуцулы». Вполне вероятно, что именование Куцулым указывало на принадлежность к этому народу.