Фамилия Кутцар — редкий случай, когда происхождение прямо указывает на профессию и географию предка. В её основе лежит румынское слово cuțit — «нож». Носитель такой фамилии, скорее всего, был мастером-ножовщиком, то есть человеком, который делал или точил ножи. Суффикс «-ар» в румынском языке (как и в тюркских) типичен для названий профессий: ср. brutar (пекарь), lăcătuș (слесарь). Так что Кутцар — это буквально «ножовщик», «тот, кто работает с ножами».

Сама фамилия — не русская по модели образования, а заимствованная. Она не получила типичных славянских суффиксов (-ов, -ин) и сохранила исходную румынскую форму. Это говорит о том, что предок носителя фамилии мог быть выходцем из исторических областей Румынии или Молдавии, либо переселился в русскоязычную среду уже со сложившейся фамилией.

В разных культурах нож — символ двойственный. В христианской иконографии он — атрибут мученичества (святые Варфоломей, Криспин, Пётр Мученик). В буддийской традиции резать ножом означает освобождение от гордости и невежества. Но для фамилии Кутцар важнее не столько символика, сколько конкретное ремесло: предки были людьми практического дела, и фамилия закрепилась за ними по принципу «человек-нож».

Фамилия встречается крайне редко, в основном на юго-западе России и в Молдове. В написании возможны варианты: Кутцар, Куцар, реже — Кутцару. Если ваша фамилия — Кутцар, то с большой вероятностью в роду был румынский или молдавский ремесленник, мастер по холодному оружию и инструментам.