Фамилия Кутухина хранит в основе редкое слово, которое почти исчезло из живого языка. Скорее всего, её образовали от прозвища Кутух, а то, в свою очередь, — от диалектного глагола «кутать». В северных и центральных говорах «кутать» значило укутывать, одевать слишком тепло, а «кутухом» называли либо чересчур зябкого человека, который постоянно кутается, либо того, кто сам любил тепло одеваться. Встречалось и другое значение — «кутух» как закуток, тесное помещение, и тогда прозвище мог получить домосед или человек, живший в небольшой каморке.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутухина — «дочь (или жена) Кутуха». Такая модель образования типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ на -а, -я: Кутух дал Кутухин, а в женском роде — Кутухина. Встречаются и варианты с другими суффиксами — Кутухов, Кутуховский, но форма на -ин распространена шире, особенно на территориях бывшего Новгородского княжества и в северных областях.

По данным ономастов, фамилия Кутухин (и её женская форма) нечастая, но стабильно встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Именно там диалектное слово «кутух» было в ходу. В этих краях прозвище могло закрепиться за человеком, который первым начинал кутаться в холода, или за тем, кто жил в маленькой, «кутуховатой» избе.

Достоверных сведений о дворянском происхождении фамилии нет. Судя по корню и географии, это крестьянская или посадская фамилия, возникшая как бытовое прозвище. Никакой связи с Кутузовыми здесь нет: у той фамилии другая основа — от тюркского «кутуз» (бешеный, задорный), а Кутухины — исконно русское образование от «кутать».

Редкость фамилии объясняется тем, что слово «кутух» не вошло в литературный язык и осталось местным, а значит, и носителей такого прозвища было немного. Сегодня Кутухины живут в основном на северо-западе России, и их фамилия — живое напоминание о старом диалектном слове, которое почти стёрлось из памяти.