Фамилия Кутухин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кутухин буквально значит «сын Кутуха» или «человек из рода Кутуха». Славянские фамилии с таким окончанием (ср. Пушкин, Ильин, Голицын) массово возникали в XV–XVII веках, когда закреплялось наследственное именование.

Основа фамилии — прозвище Кутух. В русских говорах и диалектах слово «кутух» имело несколько значений. Самое вероятное — «петух» или «кочет» (в южнорусских и украинских говорах). Прозвище Кутух могли дать драчливому, задиристому или голосистому человеку — по аналогии с поведением петуха. Вторая версия: в некоторых областях «кутух» означало «мешок» или «кулек», так могли прозвать запасливого или неряшливого человека. Третья, менее убедительная, — связь с тюркским «кутук» («счастье», «удача»), но для русской фамильной модели это скорее случайное совпадение.

Географически фамилия Кутухин тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской областям. Это косвенно подтверждает диалектную версию происхождения от «кутух»-петуха, так как именно в этих говорах слово бытовало. Встречаются однокоренные фамилии: Кутухов (с более поздним суффиксом -ов), Кутушов, Кутуев. Все они восходят к тому же прозвищу, но оформились в разных местных традициях.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. Кутухины встречались и среди крестьян, и среди мещан, и среди казачества. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в ревизских сказках однодворцев (государственных крестьян) и в списках донских казаков. Это говорит о том, что предки Кутухиных не принадлежали к дворянству, а были свободными земледельцами или служилыми людьми «по прибору».

Особенность фамилии — редкий для русского уха суффикс в основе. Если фамилии на -ин привычны, то само слово «кутух» почти вышло из употребления. Это делает Кутухина хорошим примером того, как прозвище, утратившее бытовой смысл, сохранилось в фамилии и донесло до нас диалектное слово, которое без ономастики могло бы исчезнуть из памяти.