Фамилия Катухин — типичный пример «профессионального» прозвища, которое со временем закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прозвище Катуха, а оно, в свою очередь, восходит к слову «катух». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» фиксирует у этого слова два основных бытовых значения: хлев для мелкой скотины и место в избе под лавкой, где держат кур. Скорее всего, первый носитель прозвища имел дело с домашним хозяйством — разводил птицу или мелкий скот, и его именовали по роду занятий. Модель образования прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Катухин — это «сын Катухи» или «человек из рода Катухи».

Интересно, что у слова есть и узкое региональное значение. В Тульской области «катух» означало «птичий нос, клюв». Эта версия менее распространена, но тоже имеет право на существование: в таком случае прозвище могло отражать внешнюю черту предка — например, длинный или загнутый нос. Оба варианта (хозяйственный и внешностный) вполне правдоподобны, но первый выглядит более типичным для русской ономастики, где прозвища по профессии встречаются чаще, чем по физическим особенностям.

Фамилия относится к распространённому типу на -ин, который в русском языке обычно образуется от основ на -а/-я. По сути, это краткое притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». В данном случае суффикс не несёт дополнительной смысловой нагрузки, а просто оформляет фамилию по стандартной модели. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Катухов (от основы на согласный) — они тоже встречаются, но Катухин образован именно от формы Катуха, что подчёркивает прозвищное происхождение.

Географически фамилия не привязана к какой-то одной области, но её корни уходят в центральные и южные губернии России, где слово «катух» было в ходу. В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или мещан — профессиональные прозвища такого типа редко давали дворянам. Документальных свидетельств о раннем упоминании фамилии в открытых источниках нет, но по словообразовательной модели её можно датировать XVII–XVIII веками, когда массово закреплялись фамилии у непривилегированных слоёв населения.