Фамилия Кутуля звучит необычно для русского уха, и это прямое указание на её происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища или имени с уменьшительно-ласкательным суффиксом -уля. Такие суффиксы характерны для юго-западных русских земель, украинского и белорусского языков: вспомните фамилии Каракуля, Хмаруля или Микуля.

Основа «Кут-» здесь ключевая. Самое вероятное объяснение — от слова «кут». В украинском и южнорусских говорах «кут» — это угол, особенно в доме или в избе. «Кутуля» могло быть прозвищем человека, который жил на краю села («на кутку»), занимал угловую часть дома, или же так называли домоседа, который всё время сидит «в своём углу». В переносном смысле — тихий, замкнутый человек.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «кут» означало закуток для скота или птицы, а «кутуля» — это «курочка», то есть уменьшительное от «кутка» (курица). В этом случае прозвище могло относиться к птицеводу или просто к человеку с какой-то куриной повадкой.

Словообразовательная модель проста: корень «кут» + суффикс «-ул-» (указывающий на принадлежность или свойство) + окончание «-я». Фамилия не склоняется по падежам как мужская (Кутуля — Кутуле — Кутулю) и склоняется как женская. Встречается она преимущественно на западе Украины и в южных областях Беларуси, а также среди потомков выходцев оттуда в России.

Таким образом, предок носителя фамилии Кутуля, скорее всего, получил своё прозвище по месту жительства (в углу села) или по характеру (нелюдимый, тихий человек). Это прозвание закрепилось за родом и передалось потомкам, превратившись в фамилию.