Фамилия Кукуля — один из тех случаев, где на первый план выходит не географическая привязка, а редкая словообразовательная модель. В русских фамилиях суффикс -я встречается нечасто, и он почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке суффикс -я (или -ля) мог выполнять ту же роль, что и русское -ка: образовывать уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы. Поэтому Кукуля — это не просто «сын Кукули», а, скорее всего, прямое прозвище, закрепившееся за человеком.

Основа фамилии — «кукул(я)» — имеет несколько вероятных корней. Самый прямой — от слова «кукушка». В славянских говорах «кукуля» или «кукуль» иногда называли не только саму птицу, но и нелюдимого, задумчивого человека, который «кукует» в одиночестве. В украинском языке «кукуля» может означать также вид шапки или капюшона (от латинского cucullus — «капюшон»). В этом случае прозвище могли дать человеку, который постоянно носил островерхий головной убор, либо тому, кто шил такие шапки.

Третья версия ведет к литовскому или жемайтскому слову kukulis — «клубень», «шишка». В приграничных с Литвой районах Беларуси такое прозвище могло прикрепиться к человеку плотного, коренастого телосложения. Эта гипотеза менее популярна, но географически оправдана, если учесть, что фамилия Кукуля встречается в основном в западных областях Украины и в южной Беларуси.

С точки зрения социального контекста, фамилия не относится к дворянским или священническим. Отсутствие суффиксов -ов/-ев или -ский указывает на то, что она закрепилась в крестьянской или казачьей среде, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. В реестрах запорожских казаков XVII века можно найти схожие прозвища (Кукул, Кукуленко), что подтверждает эту среду бытования.

В современной России фамилия Кукуля остается редкой. Ее носители, скорее всего, потомки выходцев из украинских или белорусских губерний, где прозвище дали либо «кукующему» одиночке, либо мастеру по пошиву капюшонов, либо коренастому крестьянину. Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического поиска не установить, но все три укладываются в логику народного именования.