Фамилия Какуля — редкий случай, где на первый план выходит не суффикс, а сама основа, которая звучит неоднозначно для современного уха. В отличие от большинства русских фамилий на -ин или -ов, здесь мы имеем дело с моделью на -я, что сразу указывает на возможное прозвищное происхождение. Скорее всего, перед нами не украинская или белорусская форма (где такие окончания часты), а именно русское прозвище, застывшее в именительном падеже.

Корень «какул-» вызывает два основных предположения. Первое и наиболее вероятное — связь с диалектным словом «какуля» или «какулька». В некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) так называли куколку, кокон, свёрток или небольшой узелок. Прозвище Какуля могли дать человеку маленького роста, сутулому или тому, кто постоянно носил с собой узелок — то есть либо крестьянину с котомкой, либо ремесленнику, например, портному или ткачу. Второе, более редкое значение — «какуля» как детское название яйца или чего-то круглого, что также могло стать основой для прозвища по внешности.

Менее правдоподобна, но всё же возможна версия о связи с тюркскими языками, где «какул» означает «локон» или «завиток». В таком случае прозвище могли дать человеку с кудрявыми волосами. Однако для центральной России эта версия слабее: фамилия Какуля не фиксируется в массовом порядке в регионах активного тюркского влияния, а встречается скорее разрозненно, без ярко выраженного ареала.

Географически фамилия крайне редкая. В дореволюционных источниках и современных базах она встречается единично, чаще всего на северо-западе России (Псковская, Новгородская области) и в Сибири, куда переселенцы принесли свои говоры. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшая параллель — фамилия Какулин, где суффикс -ин уже прямо указывает на принадлежность: «сын Какули». Сама же форма Какуля — это исходное прозвище, которое не стали русифицировать патронимическим суффиксом. Такое встречается редко и говорит либо о позднем оформлении фамилии, либо о том, что прозвище закрепилось за одним родом без изменений. Таким образом, фамилия Какуля — это не про «какать», как может подумать современный человек, а про старый диалектный образ: свёрток, куколка или кудрявый человек.