Фамилия Кувайские — один из тех случаев, когда географическая привязка очевиднее, чем лексическое значение корня. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получали либо дворяне по своему поместью, либо выходцы из конкретного села или города, которые переселялись в другую местность. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий часто носили шляхтичи, но к XIX веку эта модель распространилась и среди крестьян, особенно в западных губерниях.

Корень «Кувай» — самый спорный элемент. Прямого населённого пункта Кувай или Куваи на картах России и Беларуси не прослеживается, но есть несколько версий. Первая: основа от тюркского слова «кува» (лебедь) или «кувай» (мелкий, слабый) — такое могло быть прозвищем человека, а затем и названием хутора. Вторая: искажённое «Кубай» или «Куваев» под влиянием местного говора — фамилия Куваев (от имени Кувай, уменьшительного от Кузьма) известна в Поволжье, и её могли «ополячить» суффиксом -ский при переходе в другую сословную среду. Третья, самая вероятная: это топонимическая фамилия от названия урочища или речки, которое не сохранилось в современных справочниках — множество мелких хуторов с названиями вроде Кувайка, Кувайское исчезли в XX веке.

С точки зрения словообразования обращает на себя внимание окончание -ие, а не -ие. Форма «Кувайские» (множественное число) подсказывает, что фамилия изначально бытовала как прозвище целой семьи или рода, а затем закрепилась в документах во множественном числе. Такое встречается у польских и белорусских фамилий, особенно если род был многочисленным и известным в своей волости. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кува́йские.

Сословная принадлежность носителей фамилии неясна без архивных изысканий. Если Кувайские — потомки шляхты, их предки могли владеть небольшим имением Кувай. Если крестьяне — фамилию дали по месту выхода при переписи или после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам массово присваивали фамилии по названиям деревень. В любом случае, это фамилия с локальной, почти утраченной географией, и её носителям стоит искать корни не в словарях прозвищ, а в метрических книгах и ревизских сказках западных губерний Российской империи — особенно Виленской, Гродненской или Минской.