Фамилия Кувайсковы — один из тех случаев, когда фамилия прямо указывает на географическое происхождение рода. Её основа — топоним Кувай. Так называется река на Южном Урале, село в Оренбургской области и овраг с ручьём в Мордовии. Человек, перебравшийся из этих мест в другую деревню или город, получал прозвище Кувайский — «тот, кто с Кувая». Со временем это прозвище закрепилось за его потомками в форме фамилии на -ов: Кувайсков.

Сам топоним Кувай, скорее всего, имеет финно-угорские корни. Он восходит к мордовскому слову «кувай», что означает «длинный, протяжённый» — так могли назвать вытянутый овраг или реку с долгим руслом. Мордовская этимология здесь выглядит убедительнее, чем гипотетические тюркские версии, поскольку именно на землях мордвы (в современной Мордовии, Пензенской и Нижегородской областях) встречается целый ряд похожих гидронимов.

Фамилия Кувайсков — нечастая, и её ареал, вероятно, связан с Поволжьем и Уралом. Обратите внимание на суффикс -ск- в основе: он типичен для фамилий, образованных от названий мест (сравните: Вяземский, Трубецкой). Модель «Кувайский → Кувайсков» — это адаптация польской или южнорусской формы на -ский под восточнославянскую патронимическую модель на -ов. То есть исходное прозвище Кувайский, попав в среду, где фамилии образовывали с суффиксом -ов, дало вариант Кувайсков. Такое переоформление — характерная черта фамилий крестьян и служилых людей, которые не принадлежали к дворянству, носившему «чистые» фамилии на -ский.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления наследственных прозвищ шёл несколько столетий, и Кувайсковы могли появиться и в XVII, и в XIX веке. Ясно одно: эта фамилия — не случайный набор звуков, а точная географическая метка, которая ведёт к реке или оврагу в мордовском крае.